AHP در اکسل؛ آموزش مرحله‌به‌مرحله با مثال و جایگزین آنلاین

برای انجام AHP در اکسل باید ماتریس مقایسه زوجی را بسازید، وزن معیارها و گزینه‌ها را محاسبه کنید، سازگاری قضاوت‌ها را بررسی کنید و در پایان به رتبه‌بندی برسید. اکسل برای دیدن فرمول‌ها و یادگیری مسیر محاسبه مفید است؛ اما ساخت فایل از ابتدا، به دقت در ارجاع سلول‌ها و مدیریت ماتریس‌ها نیاز دارد.

اگر هدف شما انجام تحلیل است، نه ساختن فایل محاسباتی، می‌توانید از محاسبه‌گر AHP آنلاین DecideHub استفاده کنید. در این ابزار مقایسه‌ها را وارد می‌کنید و وزن‌ها، وضعیت سازگاری و رتبه‌بندی را بدون نوشتن فرمول می‌بینید.

در ادامه، ابتدا یک مثال قابل تکرار در اکسل می‌سازیم و بعد توضیح می‌دهیم چه زمانی ابزار آنلاین انتخاب ساده‌تری است.

برای محاسبه AHP در اکسل چه اطلاعاتی لازم داریم؟

پیش از بازکردن اکسل، هدف، معیارها و گزینه‌ها را مشخص کنید. داشتن فایل آماده جای تعریف درست مسئله را نمی‌گیرد.

در مثال فرضی آموزشی این مقاله داریم:

• هدف: انتخاب تأمین‌کننده.
• معیارها: قیمت مناسب، کیفیت محصول و تحویل به‌موقع.
• گزینه‌ها: تأمین‌کننده‌های A، B و C.

این مثال، ارزیابی واقعی یک شرکت نیست. برای آشنایی با مبانی روش، راهنمای «AHP چیست؟» را بخوانید.

مرحله اول: ماتریس مقایسه زوجی را در اکسل بسازید

در یک برگهٔ خالی، عنوان معیارها را در ستون A و سطر اول بنویسید. محدودهٔ B2:D4 محل ماتریس معیارهاست:

هر خانه، ترجیح معیار سطر نسبت به معیار ستون است. در این مثال، قیمت نسبت به کیفیت شدت ۲ و کیفیت نسبت به تحویل شدت ۳ دارد.

سه قاعده را رعایت کنید:

• قطر اصلی ماتریس همیشه ۱ است.
• مقدار خانهٔ مقابل، معکوس قضاوت اولیه است.
• تمام مقادیر باید عددی و مثبت باشند.

برای واردکردن کسر، از فرمولی مثل =1/3 استفاده کنید. نوشتن کسر بدون علامت مساوی ممکن است بسته به قالب سلول و تنظیمات اکسل، به‌صورت تاریخ یا متن تفسیر شود.

اگر تعداد معیارها تغییر کند، محدودهٔ ماتریس و فرمول‌های وابسته را هم باید تغییر دهید؛ صرفاً اضافه‌کردن یک نام کافی نیست.

مرحله دوم: وزن معیارها را محاسبه کنید

در این آموزش، وزن‌ها را با میانگین هندسی سطرها و نرمال‌سازی به دست می‌آوریم.

در سلول F2 بنویسید:

=GEOMEAN(B2:D2)

فرمول را تا F4 پایین بکشید. تابع GEOMEAN میانگین هندسی مقادیر مثبت را محاسبه می‌کند. دقت کنید که طبق مستندات مایکروسافت، متن و سلول خالی در محدوده می‌توانند نادیده گرفته شوند؛ بنابراین کامل‌بودن ماتریس را خودتان کنترل کنید. راهنمای رسمی GEOMEAN

سپس در G2 بنویسید:

=F2/SUM($F$2:$F$4)

این فرمول را تا G4 کپی کنید. علامت‌های $ باعث می‌شوند محدودهٔ مجموع هنگام کپی‌کردن ثابت بماند.

وزن‌های این مثال عبارت‌اند از:

مجموع وزن‌ها برابر ۱ است. وزن ۰٫۶۰ یعنی قیمت در این مدل ۶۰ درصد اهمیت معیارها را دارد؛ نه اینکه انتخاب شما ۶۰ درصد احتمال موفقیت دارد.

نکتهٔ روش‌شناسی: میانگین هندسی و روش بردار ویژهٔ اصلی را یکسان فرض نکنید. برای این مثال کاملاً سازگار، نتیجهٔ هر دو یکسان است؛ اما در حالت عمومی ممکن است تفاوت داشته باشند. DecideHub از بردار ویژهٔ اصلی استفاده می‌کند.

مرحله سوم: سازگاری ماتریس را بررسی کنید

محاسبه وزن‌ها پایان کار نیست. باید ببینید قضاوت‌ها چقدر با یکدیگر هماهنگ‌اند.

در مثال ما رابطهٔ 2 × 3 = 6 برقرار است و ماتریس کاملاً سازگار است. برای بررسی عددی همین مثال، در H2 بنویسید:

=B2*$G$2+C2*$G$3+D2*$G$4

فرمول را تا H4 کپی کنید. سپس در I2 بنویسید:

=H2/G2

آن را هم تا I4 پایین بکشید. هر سه مقدار باید ۳ شوند.

برای ادامه:

در این مثال، CI و CR صفر می‌شوند. اختلاف عددی بسیار کوچک نزدیک صفر می‌تواند ناشی از دقت محاسبات باشد.

این محاسبه برای مثال سازگار ما دقیق است. در ماتریس ناسازگار، اگر از وزن‌های میانگین هندسی استفاده کنید، محاسبهٔ بالا را نباید بدون بررسی، معادل محاسبهٔ دقیق مبتنی بر بردار ویژه بدانید.

برای ماتریس‌های بزرگ‌تر هم عدد ۳ و RI را ثابت نگه ندارید. اندازهٔ ماتریس و مقدار متناظر RI باید درست انتخاب شوند. توضیح کامل‌تر در راهنمای نسبت سازگاری AHP آمده است.

CR پایین، درستی اطلاعات، کامل‌بودن معیارها یا موفقیت تصمیم را تضمین نمی‌کند. برای پایین‌آوردن این شاخص، قضاوت‌ها را بدون دلیل محتوایی تغییر ندهید.

مرحله چهارم: گزینه‌ها را زیر هر معیار مقایسه کنید

حالا باید A، B و C را جداگانه از نظر قیمت، کیفیت و تحویل مقایسه کنید. بنابراین علاوه بر ماتریس معیارها، سه ماتریس دیگر دارید.

قضاوت‌های فرضی این مثال:

برای هر معیار، ماتریس متقابل را بسازید و مراحل وزن‌دهی را تکرار کنید. مقدار مقابل هر قضاوت را معکوس و قطر اصلی را ۱ قرار دهید. هر سه ماتریس این مثال کاملاً سازگارند.

وزن‌های محلی حاصل:

در اکسل کسرها را به‌صورت فرمول، مانند =4/7، وارد کنید تا دقت اصلی حفظ شود. نمایش چهار رقم اعشار اشکالی ندارد؛ اما برای ادامهٔ محاسبات، عددها را زود گرد نکنید.

مرحله پنجم: رتبه‌بندی نهایی را در اکسل بسازید

در برگه‌ای جدا، این چیدمان را ایجاد کنید:

در E3 بنویسید:

=SUMPRODUCT(B3:D3,$B$2:$D$2)

سپس فرمول را تا E5 کپی کنید. SUMPRODUCT حاصل‌ضرب مقادیر متناظر را جمع می‌کند؛ دو محدوده باید ابعاد یکسان داشته باشند. راهنمای رسمی SUMPRODUCT

اگر اکسل شما جداکنندهٔ آرگومان را ; می‌خواهد، به‌جای ویرگول از نقطه‌ویرگول استفاده کنید. در این آموزش از نام انگلیسی توابع و نقطه برای اعشار استفاده شده است؛ ورودی‌ها را با تنظیمات نسخهٔ خود هماهنگ کنید.

نتیجه:

این امتیازها بر اساس معیارها و قضاوت‌های همین مثال‌اند، نه یک حکم قطعی دربارهٔ عملکرد واقعی تأمین‌کنندگان. عددها با موتور محاسباتی DecideHub تطبیق داده شده‌اند؛ تفاوت کوچک در نمایش می‌تواند از گردکردن باشد.

یک فایل آموزش AHP در اکسل باید چه ویژگی‌هایی داشته باشد؟

اگر به دنبال فایل آماده هستید، فقط وجود جدول و نمودار را ملاک قرار ندهید. یک فایل قابل بررسی باید:

• خانه‌های ورودی را از سلول‌های فرمول‌دار جدا کند.
• روش استخراج وزن‌ها را توضیح دهد.
• اندازهٔ ماتریس و مقدار RI را درست به هم مرتبط کند.
• سازگاری ماتریس معیارها و ماتریس‌های گزینه‌ها را جدا بررسی کند.
• امکان مشاهدهٔ فرمول‌ها و تکرار مثال را بدهد.
• محدودیت تعداد معیارها و گزینه‌ها را روشن بنویسد.

فایلی که برای سه معیار ساخته شده، لزوماً با اضافه‌کردن معیار چهارم درست کار نمی‌کند. بعد از تغییر ساختار، فرمول‌ها و محدوده‌های محاسبه را دوباره بررسی کنید.

این صفحه آموزش ساخت مثال است و فایل XLSX فرمول‌دار برای دانلود ارائه نمی‌کند. اگر فقط انجام تحلیل را می‌خواهید، ابزار آنلاین AHP به ساخت فایل اولیه نیاز ندارد.

خطاهای رایج در انجام AHP با اکسل

بخش مهمی از خطاها، از خود روش AHP نیست؛ از ساخت فایل می‌آید:

• جابه‌جاکردن سطر و ستون یا جهت ترجیح.
• واردکردن معکوس اشتباه.
• ثابت‌نکردن محدوده‌ها هنگام کپی فرمول.
• باقی‌ماندن سلول خالی یا عددی که به‌صورت متن ذخیره شده است.
• استفاده از RI نامتناسب با اندازهٔ ماتریس.
• ترکیب وزن معیار با وزن محلی گزینه.
• گردکردن زودهنگام عددها.

از طرف دیگر، ابزار آنلاین هم قضاوت نادرست را به تصمیم درست تبدیل نمی‌کند. تعریف معیار مناسب و مقایسهٔ آگاهانه همچنان مسئولیت تحلیل‌گر است.

AHP در اکسل یا DecideHub؛ کدام برای شما مناسب‌تر است؟

اگر هدفتان یادگیری جزئیات محاسبه یا ساخت گزارش اختصاصی است، اکسل انتخاب مفیدی است.

اما اگر می‌خواهید بدون طراحی ماتریس‌ها و نوشتن فرمول، تحلیل را شروع کنید، DecideHub مسیر ساده‌تری پیش روی شما می‌گذارد. لازم نیست فایل متناسب با تعداد معیارها پیدا کنید یا محدودهٔ فرمول‌ها را هنگام تغییر مدل اصلاح کنید. مدل باید در محدودیت‌های فعلی ابزار باشد؛ نبود فرمول‌نویسی به معنی پشتیبانی نامحدود از هر ساختار تصمیم نیست.

برای شروع، محاسبه‌گر AHP آنلاین را باز کنید، معیارها و گزینه‌ها را تعریف کنید و مقایسه‌ها را تکمیل کنید. برای آشنایی با مسیر ورود داده، راهنمای اسلایدر و ماتریس مقایسه زوجی را ببینید.

آیا می‌توان نتیجهٔ ابزار آنلاین را در اکسل باز کرد؟

بله؛ DecideHub خروجی CSV شامل رتبه‌بندی، وزن معیارها و اطلاعات سازگاری ارائه می‌کند. می‌توانید این داده‌ها را در اکسل برای گزارش یا بررسی بیشتر باز کنید.

اما CSV با فایل XLSX فرمول‌دار فرق دارد. خروجی CSV، دادهٔ نتیجه است؛ نباید انتظار داشته باشید همهٔ شیت‌ها، فرمول‌ها و قالب‌بندی یک فایل آموزشی اکسل را داشته باشد.

این ترکیب برای بسیاری از کارها کاربردی است: تحلیل را در ابزار آنلاین انجام دهید و نتیجه را برای تنظیم گزارش به اکسل منتقل کنید. جزئیات شروع بدون نصب در راهنمای AHP آنلاین آمده است.

جمع‌بندی

انجام AHP در اکسل امکان‌پذیر است و برای فهم مسیر محاسبه ارزش آموزشی دارد. در مقابل، باید از درستی ماتریس‌ها، فرمول‌ها، ارجاع سلول‌ها و بررسی سازگاری مطمئن شوید.

اگر مسئلهٔ شما آماده است و نمی‌خواهید وقتتان صرف ساخت فایل شود، DecideHub را امتحان کنید. مزیت آن برای این نیاز مشخص، حذف فرمول‌نویسی از مسیر انجام تحلیل است؛ نه حذف ضرورت قضاوت دقیق.

برای مبانی علمی روش، مقالهٔ توماس ساعتی دربارهٔ تصمیم‌گیری با AHP و برای حل کامل مثال، آموزش روش AHP با مثال عددی را ببینید.