نسبت سازگاری (CR): چرا قضاوت‌های ناسازگار رتبه‌بندی را خراب می‌کنند؟

چرخه ترجیح ناسازگار

فرض کنید در مقایسه سه معیار بگویید: قیمت از کیفیت مهم‌تر است، کیفیت از زمان تحویل مهم‌تر است، اما زمان تحویل از قیمت مهم‌تر! این دقیقاً همان چیزی است که در منطق به پارادوکس شبیه است — و ذهن انسان واقعاً مرتکبش می‌شود.

توماس ساعاتی برای اندازه‌گیری همین ناسازگاری، شاخص سازگاری (CI) و نسبت سازگاری (CR) را معرفی کرد.

CI و CR چطور محاسبه می‌شوند؟

بعد از استخراج بردار ویژه از ماتریس مقایسه، بزرگ‌ترین مقدار ویژه (λmax) محاسبه می‌شود. هرچه λmax به تعداد آیتم‌ها (n) نزدیک‌تر باشد، ماتریس سازگارتر است:

• CI = (λmax − n) ÷ (n − 1)
• CR = CI ÷ RI

RI شاخص تصادفی است — میانگین CI برای ماتریس‌های کاملاً تصادفی با همان ابعاد. برای n=3 مقدار RI برابر 0.58 و برای n=5 برابر 1.12 است.

حد قابل‌قبول: 0.10

اگر CR کمتر یا مساوی 0.10 باشد، قضاوت‌ها به‌اندازه کافی منسجم‌اند و می‌توان به وزن‌ها اعتماد کرد. اگر بالاتر بود، بهتر است مقایسه‌هایی را که درباره‌شان مردد هستید بازبینی کنید.

در محاسبه‌گر AHP، نسبت سازگاری به‌صورت زنده در حین مقایسه نمایش داده می‌شود؛ یعنی همان لحظه که یک مقایسه ناسازگار ثبت می‌کنید، هشدار می‌گیرید.

نکته عملی

ناسازگاری کم طبیعی و حتی مفید است — نشان می‌دهد شما فرمول ذهنی واقعی دارید نه یک پاسخ از پیش آماده. اما CR بالای 0.10 یعنی اعداد نهایی بیش از آنکه بازتاب ترجیحات شما باشند، بازتاب تناقض‌های ناخواسته‌اند.

حالا اولین تحلیل خود را انجام دهید و وضعیت سازگاری قضاوت‌هایتان را زنده ببینید.